Home Blog Page 2

en veelhoek of polygoon

0

Een veelhoek of polygoon is een meetkundige figuur in een plat vlak, gevormd door rechte lijnen. Een veelhoek is een cyclus van hoekpunten (waarbij het woord cyclus aanduidt dat bijvoorbeeld vierhoek ABCD hetzelfde is als vierhoek BCDA en waarbij de omgekeerde volgorde DCBA ook dezelfde vierhoek beschrijft) met de verbindende lijnstukken (in het voorbeeld AB, BC, CD en DA), zijden genoemd. Elke veelhoek heeft evenveel hoekpunten als zijden. De zijden, gecombineerd met een richting van het doorlopen ervan, vormen een vrije lus. Een hoekpunt met een gestrekte hoek heeft geen invloed op de vrije lus.

Veelhoeken worden ingedeeld naar het aantal zijden; dit aantal is gelijk aan het aantal hoeken. In het Engels wordt hiervoor een systematische naamgeving gebruikt die gebaseerd is op het Grieks (pentagoon, hexagoon, dodecagoon, …).

Naam Griekse naam Aantal zijden Hoek van regelmatige veelhoek Som der hoeken
eenhoek monogoon 1 onbepaald onbepaald
tweehoek digoon 2
driehoek trigoon 3 60° 180°
vierhoek tetragoon 4 90° 360°
vijfhoek pentagoon 5 108° 540°
zeshoek hexagoon 6 120° 720°
zevenhoek heptagoon 7 ca. 128,6° 900°
achthoek octagoon 8 135° 1080°
negenhoek nonagoon
enneagoon
9 140° 1260°
tienhoek decagoon 10 144° 1440°
elfhoek hendecagoon 11 ca. 147,3° 1620°
twaalfhoek dodecagoon 12 150° 1800°
dertienhoek triskaidecagoon 13 ca. 152,308° 1980°
veertienhoek tetradecagoon 14 ca. 154,285° 2160°
vijftienhoek pentadecagoon 15 156° 2340°
zestienhoek hexadecagoon 16 157,5° 2520°
zeventienhoek heptadecagoon 17 ca. 158,82° 2700°
achttienhoek octadecagoon 18 160° 2880°
negentienhoek nonadecagoon
enneadecagoon
19 ca. 161,052° 3060°
twintighoek icosagoon 20 162° 3240°

CATIA (Computer Aided Three dimensional Interactive Application)

0

CATIA (Computer Aided Three dimensional Interactive Application) is een driedimensionaal CAD-programma dat door Dassault is ontwikkeld voor het ontwerpen van constructies. Het wordt wereldwijd aangeboden door IBM. Met behulp van deze software worden vliegtuigen en schepen ontworpen. Ook in de autoindustrie wordt CATIA veel toegepast, zowel door de autofabrikanten zelf als door de toeleveranciers (OEM’s).

Door integratie van conceptualisering, vormgeving, opbouw tot en met functie-analyse wordt tijd en geld bespaard

Eind jaren 70 en begin jaren 80 van de 20e eeuw werd het computerprogramma ontwikkeld door vliegtuigbouwer Dassault voor het ontwerpen van het jachtvliegtuig Mirage. Het CAD-programma werd aanvankelijk CATI genoemd, dat staat voor Conception Assistée Tridimensionnelle Interactive (interactief ondersteund driedimensionaal ontwerp). CATI was deels gebaseerd op CADAM, een 2D ontwerpprogramma dat Dassault in 1975 had gekocht van Lockheed. De naam werd gewijzigd in CATIA in 1981 toen Dassault een dochteronderneming, Dassault Systemes, opzette om het computerprogramma verder te ontwikkelen en te verkopen aan andere bedrijven.

In 1988 werd CATIA versie 3 overgezet van mainframe naar Unix. In 1992 werd het doorontwikkelde CADAM (Computer Augmented Design And Manufacturing) van IBM gekocht en een jaar later kwam CATIA CADAM V4 op de markt. Deze vierde versie was beschikbaar voor vier verschillende Unix besturingssystemen. In 1998 werd een geheel nieuw opgezette versie gelanceerd, CATIA V5, die ook kon worden gebruikt met het Windows NT besturingssysteem en vanaf 2001 met Windows XP. In 2008 kwam CATIA V6 op de markt. Deze versie is alleen nog beschikbaar voor Windows besturingssystemen.

Download en aanschaf: Dassalt Systemes

Pythagoras

0

220px-Bewijs_stelling_van_PythagorasPythagoras (Samos, ca. 572 v.Chr. – Metapontum, ca. 500 v.Chr.) was een Grieks wiskundige, wijsgeer, filosoof en hervormer. Hij werd door sommigen als een van de Zeven Wijzen beschouwd.

Pythagoras werd geboren op Samos, een van de toen welvarende Griekse eilanden in de Egeïsche Zee. Hij kreeg er van jongs af aan een goede opvoeding en opleiding. Volgens de overlevering heeft hij veel reizen gemaakt naar Egypte en Mesopotamië, waar hij gestudeerd zou hebben onder plaatselijke priesters. Hij streefde harmonie en reinheid van de ziel na, wat volgens hem bevorderd kon worden door onder andere de kennis van getalsverhoudingen. Deze verhoudingen beheersen volgens zijn leer het heelal, zoals ze bijvoorbeeld ook terug te vinden zijn in de muziek. Pythagoras ontdekte ook de muzikale boventonenreeks met de verhoudingen van diverse intervallen, door een gespannen snaar op verschillende punten af te klemmen. Hij was een zeer geoefend lyra-speler.

Omstreeks 530 v.Chr. stichtte Pythagoras in Croton een school, die ook in andere Zuid-Italiaanse steden afdelingen vestigde. Bij zijn volgelingen gold een volledige gelijkheid tussen mannen en vrouwen, een houding die in de Griekse wereld uitzonderlijk was. Pythagoras en zijn aanhangers hebben een belangrijke invloed uitgeoefend op het openbare en het politieke leven, maar zijn daarbij ook op krachtig verzet gestuit; tegen het eind van zijn leven moest Pythagoras Croton verlaten en enkele decennia later vond een algehele opstand tegen zijn aanhangers plaats.

Aristoteles vatte de leer van Pythagoras en zijn opvolgers aldus samen:

de dingen zijn getallen
de gehele hemel is harmonie en getal
Pythagoras was overtuigd van de onsterfelijkheid van de ziel en onderwees de reïncarnatie. Dat is ook de reden waarom hij geen vlees at; lange tijd werden vegetariërs ook wel pythagoreeërs genoemd.

Pythagoras’ religieuze voorstellingen waren waarschijnlijk van Oosterse, Indische oorsprong. Hij geloofde in zielsverhuizing.

“Volgens deze [voorstellingen] maakt de onsterfelijke ziel van de mens een lang louteringsproces door in steeds hernieuwde belichamingen, waarbij zij ook de dierlijke gestalte aan kan nemen. In verband daarmee staat, evenals in India, het gebod geen dier te doden of te offeren, en zich van dierlijk voedsel te onthouden. Daar als doel van het leven wordt aangezien de ziel door reinheid en vroomheid uit de kringloop der wedergeboorten te verlossen, vertoont de Pythagoreïsche ethiek met India verwante trekken: zelftucht, ingetogenheid, onthouding staan in het middelpunt.”

Stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras is waarschijnlijk de bekendste stelling in de wiskunde. ‘Zijn’ stelling was overigens alleen maar nieuw voor de Grieken. In Babylonië was het resultaat al veel langer bekend. De stelling zegt iets over de relatie tussen de rechthoekszijden en de schuine zijde (hypotenusa) van alle rechthoekige driehoeken.

In de rechthoekige driehoek ABC zijn de zijden a en b de rechthoekszijden. De zijde c noemen we de schuine zijde of hypotenusa.

De stelling van Pythagoras luidt:

“In een rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de hypotenusa (schuine zijde) gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden.”

Anders geformuleerd:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

 De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die zijn naam dankt aan de Griekse wiskundige Pythagoras. ‘Zijn’ stelling was overigens alleen maar nieuw voor de Grieken. In Soemerië was het resultaat al veel langer bekend, en ook in Babylonië en het oude Egypte werd ze al eerder toegepast (met name de verhouding a=3;b=4;c=5 werd al vroeg gebruikt om rechte hoeken uit te meten, zoals dat tot op de dag van vandaag door sommigen nog wordt gedaan). Echter, belangrijker dan de kennis van de stelling om haar enkel toe te passen, is het leveren van een bewijs. Wat dat betreft waren de Grieken (Pythagoras of een van zijn leerlingen) wel de eersten. Zij wisten niet alleen dat de stelling waar was, maar zij konden ook in algemene termen (abstracties) aantonen waarom de stelling waar was.

Blender

0

Blender is een opensourceprogramma voor het maken van 3D-computergraphics en computeranimaties. Het programma is beschikbaar voor verschillende besturingssystemen en wordt geschreven in C, C++ en Python.

Blender heeft onder meer de volgende mogelijkheden:

Verschillende mogelijkheden voor modelleren, zoals: polygon meshes, NURBS, metaballs, en vectorfonts.
Het lezen en schrijven van verschillende 3D-bestandsformaten, zoals die van Wings 3D, 3D Studio, LightWave, etc.
Het maken van animaties, met: inverse kinematics, skeletal- en lattice-vervormingen, keyframes, niet-lineaire animatie, constraints, vertex weighting en statische of dynamische deeltjes die rekening met de voorwerpen houden.
Het maken van games, dit is wel erg basic maar kan worden uitgebreid met Python.
Een geïntegreerde, niet-lineaire videobewerker. Hierin kan men videoclips mengen met geluid en effecten toevoegen. Dankzij de functie “Camera Tracking”, waarbij men de beweging van de echte camera nabootst met de Blender-Camera door middel van een algoritme, kan men ook gemakkelijk 3D-content mengen met echte beelden. Deze digitale toevoegingen worden ook wel VFX (Visual Effects) genoemd. Meerdere functies hiervoor werden toegevoegd, uitvoerig getest en verbeterd tijdens het “Mango Open Movie Project”, waarbij men enkel Blender en andere open source-software gebruikte om een korte film te maken en van speciale effecten te voorzien.

Download: Blender

Documentatie (Ebooks) : BlenderCourse

Art of Illusion

0

Art of Illusion is een opensourcecomputerprogramma voor het modelleren en renderen van 3D-computergraphics. Het is beschikbaar onder de GPL.

Het maakt gebruik van Java, zodat het programma zowel onder Windows, Linux, Mac OS X en andere besturingssystemen werkt.

Het is niet zo uitgebreid als andere programma’s maar heeft wel verschillende technieken voor speciale effecten, zoals “global illumination”. Middels plug-ins kunnen door anderen uitbreidingen gemaakt worden.

Beschikbaar voor de volgende besturingssystemen:

Mac OS X
Windows
Linux
Unix/Other
Source Code

Download: Art of Illusion

Pencil

0

Pencil is een animatie/tekenprogramma software voor Mac OS X, Windows, en Linux. Het stel je in staat om tekenfilmpjes te maken. De werking van de software berust op Bitmap en Vector Graphics. Pencil is open source programma en is dus gratis beschikbaar.

Download: Pencil

Elektrotechnisch tekenen

0

Dit omvat voornamelijk naast werktuigbouwkundig tekenen ook schematekenen, met behulp van gestandaardiseerde symbolen. Er zijn in de basis twee hoofdgroepen:

  • overzichtsschema’s;
  • ontwerpschema’s;

De klant kan inzicht krijgen over wat er voor hem wordt ontworpen via de overzichtsschema’s:

  • grondschema’s;
  • blokschema’s.

Als de basis van het ontwerp eenmaal bekend is wordt het uitgewerkt in:

  • logicaschema’s;
  • (tijd)volgorde- en toestandsdiagrammen;
  • werkingsschema’s of stroomkringschema’s;
  • bedradingsschema’s;
  • leidingsschema’s en (topografische) leidingschema’s;
  • print layouts;
  • aansluitschema’s.

Het is van eminent belang voor uitbreidingen en het storingzoeken in de gebouwde installatie dat de tekeningen tijdens en na de bouw worden bijgewerkt. Deze bijgewerkte tekeningen noemt men revisietekeningen, ook wel “as built” tekeningen.

Bouwkundig tekenen

0

Een bouwtekening is een technische tekening van een bouwwerk of gebouw. Er bestaan verschillende soorten bouwtekeningen, zoals

  1. ontwerptekeningen;
  2. bestektekeningen;
  3. werktekeningen;
  4. detailtekeningen;
  5. constructietekeningen;
  6. installatietekeningen.

In de rechteronderhoek van de bouwtekening bevindt zich een stempel of onderhoek. Daarin staat altijd de volgende informatie:

  1. projectnaam;
  2. omschrijving van wat er op tekening staat: plattegrond;
  3. gevel;
  4. doorsnede;
  5. herkomst van de tekening (bureau, bedrijf, instelling);
  6. het tekeningnummer;
  7. projectnummer;
  8. de schaal;
  9. formaat van de tekening;
  10. naam of initialen van de tekenaar;
  11. de datum;
  12. de status:
  • concept;
  • ter goedkeuring;
  • voorlopig;
  • definitief;

13. de fase:

  • voorlopig ontwerp (VO);
  • definitief ontwerp (DO);
  • bestek;
  • werk;
  • revisie;

Lijnperspectief

0

Lijnperspectief is een methode om de diepte zoals die wordt gezien in werkelijkheid weer te geven op het platte vlak, in een schilderij bijvoorbeeld. Op een foto is lijnperspectief echter ook te herkennen.

Bij de lijnperspectief speelt de horizon een grote rol. Op de horizon liggen namelijk verdwijnpunten (ook vluchtpunten genoemd) van horizontale lijnen. Evenwijdige horizontale lijnen in een landschap komen, als ze tot in de verste verte worden doorgetrokken, bij elkaar in een verdwijnpunt op de horizon. Zo zijn in onderstaande figuur de kanten van de weg, de bovenkant en de onderkant van de gebouwen langs de weg allemaal evenwijdig aan elkaar. Worden hierlangs denkbeeldige lijnen getrokken, dan komen deze samen in een verdwijnpunt op de horizon.

Verdwijnpunt

Filippo Brunelleschi maakte gebruik van het lijnperspectief om de koepel van de Duomo te ontwerpen en te bouwen. De Basilica di Santa Maria del Fiore of kortweg de Duomo (dom) is de kathedrale basiliek en het dominerende symbool van de Italiaanse stad Florence.

450px-Duomo_di_firenze_33Soms gebruikt een tekenaar voor de evenwijdige lijnen die omhoog gaan ook een verdwijnpunt. Dit kan een sterk effect veroorzaken voor de suggestie van flatgebouwen bijvoorbeeld. De tekenaar bedenkt dan waar het vluchtpunt, hoog in de lucht, zou liggen. Hieronder daarvan een voorbeeld. Dit voorbeeld laat tevens het gevaar zien van te dicht bij elkaar gelegen verdwijnpunten. Dan wordt de perspectivische vertekening overdreven, zodat de afbeelding onwerkelijk aandoet, tenzij men het oog, ter hoogte van de horizon, op zeer korte afstand van de tekening brengt.

n een perspectivische tekening ligt het midden van bijvoorbeeld een gebouw niet in het midden tussen de twee muren, maar visueel gezien meer naar achter. Dit komt doordat wat verder naar voren ligt, groter lijkt. Zo lijkt de dichtstbijzijnde helft van het gebouw groter dan de achterste helft.

Filippo Brunelleschi

0

Filippo Brunelleschi (Florence, 1377 – aldaar, 15 april 1446) was een architect, ingenieur, goudsmid en beeldhouwer uit de Italiaanse renaissance. Hij is vooral bekend door zijn herontdekking van het perspectief en voor de bouw van de koepel van de Santa Maria del Fiore.

Brunelleschi en het perspectief

Als beeldhouwer was Brunelleschi nog enige tijd werkzaam, maar na enkele kleinere architectonische opdrachten zou hij zich vanaf 1418 geheel aan de bouwkunst wijden. In Rome werden klassieke bouwwerken door hem opgemeten en vooral onderzocht op constructieve elementen en ruimtewerking. Door zijn pogingen om zijn gegevens goed op papier te krijgen ontwikkelde hij het lijnperspectief. Het werken met verdwijnpunten waar alle zichtassen samenkomen, werd door hem het eerst toegepast. Het is een goed middel om de driedimensionale ruimte op een vlak oppervlak weer te geven. Hierbij waren alle afstanden meetbaar. Deze wetenschappelijke ontdekking had een enorme uitwerking op de kunsten.

Hij was erin geslaagd om de tweedimensionale schilderijen weer te geven in een driedimensionaal vlak, waarmee het mogelijk werd om voorwerpen en personen op een tweedimensionaal vlak af te beelden zoals ze in werkelijkheid in de driedimensionale ruimte zijn opgesteld.

Brunelleschi's_perspective_experimentVermoedelijk met behulp van een zogenaamd dradenkruis, een soort vizier, heeft hij zijn onderwerp vanaf een onveranderlijk waarnemingspunt in talloze punten en lijnen op een beeldvlak getekend, dat was bedekt met een regelmatig rasterpatroon. Volgens de optische wetten van de waarneming kwamen alle in de diepte gaande vluchtlijnen samen in een vast verdwijnpunt waarvan de positie in het beeld door het standpunt van de beschouwen vaststond.