Een gelukkig 2017 toegewenst !!!

0

Een plaatje zegt altijd meer dan woorden. Deze foto is bewerkt met een tekenprogramma, alvorens deze is geüpload naar http://www.pexels.com. Dit is een voorbeeld wat je met een tekenprogramma kunt doen. Je kan de foto aanpassen en bepaalde aspecten verbeteren.

CC0 License

✓ Free for personal and commercial use

✓ No attribution required

https://www.pexels.com/photo/black-analog-wall-clock-60267/

Een fijne kerst 2016 toegewenst !

0

Ik wens jullie een fijne kerst 2016 toe !

Happy New Year 2016 !!!

0

Gelukkig nieuwjaar !!

Ik wens jullie een fijne Kerst 2015 toe !

0

Ik wens jullie een fijne kerst 2015 toe.

 

Een goed Pinksterweekend 2015 toegewenst !!!

0

Ik wens jullie een goed pinksterweekend toe. Een plaatje zegt altijd meer als woorden. Dit plaatje is afkomstig van: https://www.pexels.com

Hier kun je plaatjes krijgen uit het publieke domein. Deze zijn gemaakt met specialistische camera’s.

License:

✓ Free for personal and commercial use

✓ No attribution required

https://www.pexels.com/photo/church-color-religion-christianity-33591/

 

Prettig Pasen 2015 !

0

Vrolijk Pasen 2015. Deze foto is afkomstig van: https://pexels.com. Een plaatje zegt altijd meer als woorden.

Deze foto is bewerkt met een tekenprogramma en gemaakt met een specialistische camera. Deze foto is afkomstig uit het publieke domein.

CC0 License

✓ Free for personal and commercial use

✓ No attribution required

https://www.pexels.com/photo/easter-eggs-5149/

 

Cinema 4D

0

Cinema 4D is een softwarepakket (van de Duitse ontwikkelaar Maxon) voor het maken van 3D-computergraphics en 3D-computeranimaties. De naam is afkomstig van de drie ruimtelijke dimensies plus de tijddimensie (animatie) waarmee wordt gewerkt.

Het is een van de professionele allround softwarepakketten (zoals ook 3D Studio Max, Maya, XSI, LightWave en Blender (software). Cinema 4D was een van de eerste softwarepakketten die beschikbaar waren voor 64 bit-Windows en voor Macs met Intelchips.

De software is gebruikt voor populaire films als Ice AgeThe Polar ExpressOpen SeasonMonster House en SpongeBob.

Modules

m de mogelijkheden uit te breiden, zijn voor Cinema 4D diverse uitbreidingspakketten (modules) beschikbaar, waaronder:

  • Advanced Render (simulatie van onder meer de hemel)
  • BodyPaint 3D
  • Dynamics
  • HAIR (simulatie van onder meer haar, vacht en gras)
  • MOCCA (karakteranimatie en simulatie van stoffen)
  • MoGraph
  • NET Render
  • PyroCluster (volumetrische effecten zoals rook en vuur)
  • Sketch and Toon (hulpmiddelen voor onder meer Cel shading)
  • Thinking Particles (deeltjeseffecten)

Officiele website BENELUX

Kromme

0

KnipselMet kromme of curve, een begrip uit de wiskunde, onder andere de meetkunde, wordt een in het algemeen niet-rechte “lijn” aangeduid, maar met een rechte als bijzonder geval. Een kromme in twee dimensies wordt ook vlakke kromme genoemd, een kromme in drie dimensies is een ruimtekromme.

Een voorbeeld van een kromme is de grafiek van een continue functie.

Afhankelijk van de context wordt een kromme meestal gedefinieerd als een continue afbeelding op een reëel interval (in de ruime zin van het woord, eventueel de hele \mathbb{R}), of het beeld onder zo’n afbeelding. Een kromme kan dan ook gegeven worden door een parametervergelijking met één reële parameter. Om de afbeelding te onderscheiden van het beeld wordt de afbeelding aangeduid als geparametriseerde kromme. Een tussenvorm tussen een kromme als verzameling punten en een kromme als afbeelding is een georiënteerde kromme. Twee parametriseringen bepalen dezelfde georiënteerde kromme als de ene parameter een strikt stijgende functie van de andere is. Het gaat dan dus wel om de volgorde waarin de punten van het beeld doorlopen worden, maar niet om hoe “snel” dat gebeurt.

Bij een ruimtevullende kromme gaat het niet om het beeld op zich (dat is niet eens herkenbaar als kromme), maar juist om de parametrisering (althans de volgorde waarin de punten van het beeld doorlopen worden).

Als een kromme een begin- en/of eindpunt heeft, kan dat wel of niet tot de kromme behoren. Bij een kromme als verzameling komt dit neer op een ophopingspunt aan het ene en/of het andere uiteinde. Toevoeging van deze eventuele punten (en eventuele andere ophopingspunten) komt neer op het nemen van de afsluiting van de verzameling. Bij een geparametriseerde kromme komen het begin- en/of eindpunt neer op de eventuele limieten naar onder en boven. Bij toevoeging van zo’n limiet bij een begrensd open uiteinde van het domein komt dit neer op het gesloten maken van dit uiteinde. Een onbegrensd einde van het domein kan door een andere parametrisatie, met behoud van de oriëntatie, begrensd gemaakt worden. Zo kan bijvoorbeeld bij een logaritmische spiraal de oorsprong wel of niet tot de kromme gerekend worden.

Een kromme kan aan een zijde waar het domein open is (begrensd of onbegrensd), begrensd of onbegrensd zijn.

Een pad is een continue afbeelding met als domein het eenheidsinterval [0,1]. Het beeld is dan compact; in de Euclidische ruimte Rn wil dit zeggen gesloten en begrensd. Een lus is een pad waarvan het begin- en eindpunt samenvallen. Het beeld heet een gesloten kromme, overeenkomend met het topologische begrip vrije lus. Bij een kringintegraal zijn weliswaar de parametrisatie en het begin-/eindpunt niet van belang voor de definitie, maar wel de richting waarin de kromme wordt doorlopen.

Een vlakke kromme kan gedefiniëerd worden door continue coördinaatfuncties x(t) en y(t), waarbij de parameter t een interval doorloopt. Bij een ruimtekromme komt er nog een functie z(t) bij, enz. Als t de tijd voorstelt, definiëren deze functies samen een plaatstijdfunctie van een beweging langs de kromme.

Lijnen

0

Intuïtief is het begrip lijn duidelijk. Men denkt zich een lijn als een aaneenschakeling van punten. Een nauwkeurige definitie van een lijn en van een punt geven is moeilijk, daarom worden in de meetkunde lijnen en punten als grondbegrippen beschouwd. Rechte betekent hetzelfde als lijn, lijn wordt meer gebruikt.

Een praktische definitie is de volgende: een rechte lijn is de kortste verbinding tussen twee punten.

In de wiskunde strekt een lijn zich tot in het oneindige uit en is per definitie recht. Een niet-rechte lijn heet in de wiskunde een kromme.

We onderscheiden drie soorten rechten:
een rechte die aan beide kanten onbegrensd doorloopt;
een halve lijn, ook: halfrechte of straal, aan één kant begrensd, de andere kant op oneindig doorlopend;
een lijnstuk, begrensd door twee punten, met een lengte.

In twee dimensies definieert men de rechten- of lijnenwaaier van twee snijdende rechten als de verzameling van alle rechten die door het snijpunt van die twee rechten gaan. In drie dimensies kent men het analoge begrip vlakkenwaaier als de verzameling van alle vlakken door de snijlijn van twee snijdende vlakken.

Er zijn verscheidene manieren om een rechte lijn vast te leggen. Door twee punten P en Q van de lijn te geven, ligt de lijn vast.
Een andere veelgebruikte methode is een punt P op de lijn en een richtingsvector te geven. Door in een cartesisch assenstelsel een lijnvergelijking te geven. Met poolcoördinaten.

Punten

0

KnipselIn de meetkunde, de topologie en andere hieraan gerelateerde takken van de wiskunde is een punt een basisbegrip om een specifieke positie binnen een ruimte aan te duiden. Een punt heeft geen (fysieke) afmetingen, dus bijvoorbeeld geen lengte, oppervlakte of volume. Als een direct gevolg daarvan is een punt een object zonder dimensie, men zegt wel nuldimensionaal. Gezien de aard van een punt als een van de eenvoudigste meetkundige concepten, komen punten veel voor in de meetkunde, de natuurkunde, in vectorafbeeldingen en in veel andere gebieden.

Binnen het raamwerk van de Euclidische meetkunde is een punt een elementair object, een basisbegrip. Euclides definieerde een punt oorspronkelijk nogal vaag, als: “dat wat geen delen heeft”. Deze definitie sluit aan op het moderne intuïtieve begrip van een punt als een object zonder dimensie.